- Oggetto:
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STRUMENTI MATEMATICI PER LA CHIMICA
- Oggetto:
Mathematical Tools for Chemistry
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- MFN1672
- Docente
- Alessandro Erba (Titolare)
- Corso di studio
- Chimica e Tecnologie Chimiche
- Anno
- 3° anno
- Periodo
- Secondo periodo
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 4
- SSD attività didattica
- CHIM/02 - chimica fisica
- Erogazione
- Tradizionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Orale
- Propedeutico a
- L'insegnamento non costituisce una propedeuticità obbligatoria per nessun insegnamento successivo. Gli argomenti trattati sono utili per insegnamenti successivi di Machine Learning (specificamente: "Machine Learning and its Application to Chemistry and Materials Science"), di modellistica chimica, chimica teorica e computazionale.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Approfondire le conoscenze matematiche alla base dei concetti di probabilità e analisi statistica. Acquisire o consolidare conoscenze di carattere formale. Acquisire conoscenze di base sulla programmazione scientifica in generale ed il linguaggio Python in particolare.
Inoltre, questo Corso fornisce le basi necessarie alla fruizione dell'insegnamento "Machine Learning and its Application to Chemistry and Materials Science" (un Corso opzionale della magistrale in Materials Science che può essere scelto anche da studenti di Chimica nella magistrale):
https://www.materials-science.unito.it/do/corsi.pl/Show?_id=129c
Enhance the students' mathematical skills on which probability and statistical analysis are based. To gain or strengthen formal skills. To learn some basic concepts of scientific programming in general and of the Python programming language in particular.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone di irrobustire le conoscenze dello studente circa vari strumenti formali di carattere generale. In particolare, il corso si ripropone di approfondire gli aspetti formali legati alla Teoria delle Probabilità ed alla Analisi Statistica. Infine, il corso vuole fornire una introduzione alla programmazione scientifica (in Python).
Aim of this course is consolidating the knowledge of a series of fundamental formal tools of wide applicability in Physical Chemistry. In particular, the Course addresses formal aspects of the Theory of Probabilities and Statistical Analysis. Finally, the course aims at providing with an introduction to scientific programming (in Python)
- Oggetto:
Programma
Primo Modulo (12 ore) [lezioni frontali]
Fondamenti di Teoria della Probabilità e Statistica. Il concetto e le proprietà delle probabilità. Lo spazio di campionamento associato ad una prova casuale. Le variabili casuali. Il valor medio di una variabile casuale e le sue proprietà. La varianza di una variabile casuale e le sue proprietà. La covarianza di due variabili casuali. La correlazione tra variabili in statistica. La correlazione spuria. I momenti semplici e centrali di una variabile casuale e la funzione generatrice dei momenti. La disuguaglianza di Cebyshev e la Legge dei Grandi Numeri.
Secondo Modulo (16 ore) [lezioni/esercitazioni in aula al portatile]
Introduzione alla programmazione scientifica ed al linguaggio di programmazione Python. Il linguaggio di programmazione, il codice sorgente, la fase di compilazione/interpretazione e la fase di esecuzione. Le variabili (numeriche, logiche, stringhe, ...) e l'uso della memoria del calcolatore. Richiami di rappresentazione binaria per numeri interi e reali. La singola e la doppia precisione. Gli operatori (aritmetici, logici, di appartenenza, di confronto, di assegnazione). Le funzioni matematiche. Le iterazioni ed il processo decisionale. I/O. L'uso degli array di dati (con il modulo NumPy). La preparazione di grafici con la libreria MatPlotLib. La libreria SciPy per il calcolo scientifico in Python.
Terzo Modulo (12 ore) [lezioni frontali con uso del portatile per esercizi numerici]
Altre proprietà delle distribuzioni di probabilità (mediana, moda, percentili, ...). I processi di Bernoulli e la distribuzione discreta di probabilità binomiale. La distribuzione di probabilità continua normale o Gaussiana. Il teorema del limite centrale. Esperimento numerico al calcolatore sul teorema del limite centrale. Legame tra distribuzione binomiale e normale. Stima dei parametri di un modello statistico e valutazione della precisione nella stima dei parametri.
Come detto, questo Corso fornisce le basi (sia statistiche che di programmazione) necessarie alla fruizione dell'insegnamento "Machine Learning and its Application to Chemistry and Materials Science" (un Corso opzionale della magistrale in Materials Science che può essere scelto anche da studenti di Chimica nella magistrale):
https://www.materials-science.unito.it/do/corsi.pl/Show?_id=129c
Elements of Probability Theory and Statistics. Binomial and Gaussian probability densities, mean value, variance, momenta of a distribution. Central limit theorem. Parameter estimate of a model, Least Square method, Likelyhood law and assessment of the parameter estimate accuracy.
Elements of scientific programming (in Python)
A more detailed program of the Course is available in the Lecture notes area
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Modalità di insegnamento
Le lezioni si svolgeranno in presenza.
Le studentesse e gli studenti sono invitati a iscrivervi all'insegnamento su Campusnet per facilitare le comunicazioni via e-mail.
Lezioni frontali su contenuti formali e modulo centrale di esercitazione al computer (ogni studentessa/studente sul proprio portatile) su introduzione alla programmazione scientifica.
Frontal lessons on formal topics with a central module of hands-on practical sessions with the computer (each student on his laptop) about an introduction to scientific programming.
Should the coronavirus emergency last, classes will be held on-line in live mode as scheduled in the time-table.
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Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame orale (con valutazione in trentesimi) in cui le studentesse e gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito i necessari strumenti formali e lessicali per poter esporre le proprietà e svolgere le dimostrazioni affrontate nell'insegnamento. Prima dell'orale, le studentesse e gli studenti dovranno risolvere dei semplici esercizi di programmazione che verranno loro assegnati. La risoluzione verrà discussa durante l'orale.
Oral exam, where the student will have to demonstrate his ability in using formal and lexical tools to derive and present correctly some of the demonstrations discussed during the Course. Before the oral, the student will be asked to solve some simple programming exercises that will be discussed during the oral.
Testi consigliati e bibliografia
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Appunti del docente
Lecture notes
- Registrazione
- Aperta
- Apertura registrazione
- 15/09/2023 alle ore 09:00
- Chiusura registrazione
- 20/06/2024 alle ore 23:55
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