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MATEMATICA I - Corso A (cognomi A-K)

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MATHEMATICS I A

Oggetto:

Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
MFN1669
Docenti
Prof. Bruno Giuseppe Barberis (Titolare del corso)
Prof. Dario Martelli (Titolare del corso)
Giovanni Fuschi (Esercitatore)
Corso di studi
Chimica e Tecnologie Chimiche
Anno
1° anno
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
10
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Quiz
Prerequisiti

- Retta e funzioni lineari
- Parabola e funzioni quadratiche
- Funzioni potenza
- Funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche
- Funzioni circolari
- Funzioni e grafici
In E-Learning, i contenuti sono quelli del "Corso di Riallineamento in Matematica" disponibili online al link: orientamente.unito.it


-Lines and linear functions.
-Parabolas and quadratic functions.
- Powers.
- Exponentials and logarithms.
- Circular functions;
- Functions and graphs.
In E-learning the contents are those of the "Corso di Riallineamento in Matematica" available at the link: orientamente.unito.it
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse chimico. L'insegnamento si propone di accrescere le capacità di comprensione degli studenti e di consentire loro di acquisire un modo rigoroso ed analitico di ragionare e affrontare nuovi problemi.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background.png   DIDATTICA ALTERNATIVA: Obiettivi formativi invariati

Accordingly with the goals of the SUA-CdS, the course proposes to give students the fundamental mathematical concepts and tools for describing , sketching and understanding the main aspects of the world around us, with a particular view on problems of interest in Chemistry. The course aims to increase student understanding skills and to enable them to acquire a rigorous and analytical way of thinking and tackling new problems.

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere ed avere padronanza dei seguenti concetti: funzioni in una variabile e grafici, calcolo differenziale, calcolo integrale, successioni e approssimazione, equazioni differenziali, funzioni in più variabili, derivate parziali, forme differenziali.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background.png   DIDATTICA ALTERNATIVA: Risultati dell'apprendimento attesi invariati

At the end of the course the student should know and have mastered the following concepts: Functions and graphs, Differential Calculation, Integrals, Sequences and approximation, Differential Equations, Functions of several variables, Partial Derivatives, Differential Forms.         

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontali della durata di 92 ore complessive (10 CFU), che si svolgeranno in aula alla lavagna o tramite proiettore.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background.png  DIDATTICA ALTERNATIVA: Le registrazioni delle lezioni tenute nel I semestre sono disponibili su Moodle.

Frontal lessons for 92 hours (10 ECTS), which will take place in the classroom on the blackboard or through a video projector.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

La prenotazione agli appelli d'esame tramite Esse3 ed entro una settimana dalla data dell'esame è obbligatoria e indispensabile. Non si accetteranno prenotazioni pervenute via mail e non verranno ammessi studenti che non si siano prenotati. Inoltre, per una migliore organizzazione dei Laboratori informatici, chi si prenota e non si presenta all'esame senza prima avvisare i docenti non avrà diritto a partecipare all'appello successivo.

Per sostenere l'esame è necessario presentarsi con un documento di riconoscimento (preferibilmente la smartcard) e ricordare le credenziali di Ateneo (username e password), che dovranno essere digitate sul computer dell'aula per iniziare le prove.

L'esame consiste in un test e una prova svolte in modalità informatizzata. Non è prevista la possibilità di ritirarsi dopo aver iniziato le prove: la prova verrà in ogni caso valutata.

Durante l'esame non è consentito l'uso di strumenti elettronici e non è permesso consultare testi o appunti. Durante la prova informatizzata (e non durante il test preliminare) si può utilizzare la calcolatrice disponibile sul computer.

E' assolutamente vietato, pena l'esclusione dall'esame, tenere alla postazione informatica telefoni cellulari, tablet e simili (anche se spenti, in tasca,..). La presenza di uno di questi apparecchi, anche spento, comporterà l'espulsione immediata dall'aula e l'annullamento della prova.

Test di accertamento delle competenze di base

Il test consiste nella risposta a cinque domande a scelta multipla, che hanno l'obiettivo di verificare le conoscenze di base dello studente.

La durata è di venti minuti; per superare il test occorre rispondere in modo corretto ad almeno 4 domande su 5. L'esito è: superato o non superato ed è noto immediatamente al termine del test stesso; chi non supera il test non può accedere alla prova d'esame.

Prova d'esame (esercizi e teoria)

Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico o logico-deduttivo. La prova comprende argomenti sia del modulo di Calculus I sia del modulo di Calculus II.

La prova è valutata in trentesimi ed è superata con una valutazione almeno pari a 18/30.

Il test e la prova d'esame devono essere superati entrambi nello stesso appello: chi non supera la prova d'esame deve ripetere anche il test.

Informazioni per gli studenti con disabilità o DSA

Gli studenti con disabilità o con DSA sono invitati a mettersi in contatto con il docente per concordare le modalità di esame più adatte alla loro situazione. Sono inoltre invitati a seguire le indicazioni d'Ateneo, reperibili a: 

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita 

per ufficializzare la loro situazione.

Informazioni per gli studenti stranieri

Anche se il corso di Matematica I è insegnato in lingua italiana, per quest'anno accademico gli studenti stranieri che seguono il corso potranno richiedere di sostenere l'esame in lingua inglese indicando questa necessità al momento dell'iscrizione alla prova scritta. 

Informazioni per gli studenti degli anni accademici precedenti al 2018-2019

Gli studenti degli anni accademici precedenti al 2018-2019 devono sostenere l'esame con il programma e le modalità dell'anno accademico in corso.

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background.png  ESAMI A DISTANZA: L'esame continua ad essere in modalità informatizzata con le stesse regole precedentemente descritte, ad eccezione del test di accertamento delle competenze di base che è abolito. L'esame consiste in 9 domande a risposta multipla, su argomenti di calcolo 1 (60% della prova) e calcolo 2 (40% della prova) e ha una durata di 80 minuti. L’esame si svolge sulla piattaforma Moodle raggiungibile alla pagina: https://esami.i-learn.unito.it/ e richiede il collegamento con l’aula virtuale Webex che consente l’interfacciamento con i docenti durante lo svolgimento della prova. Prima della prova viene inviato il link e la password necessari per il collegamento all’aula virtuale Webex.

The registration to exams via Esse3 and within one week before the examination date is mandatory and indispensable. Registrations received via e-mail will not be accepted and unregistered students will not be admitted to the examinations. In addition, for a better organization of Computer Laboratories,  a student who is registered and does not attend the exam without first notifying the teachers will not be eligible to take the exam at the following scheduled date.

In order to take the exam, the student has to present an identification document (preferably the University card) and to know the personal University login and password, which must be typed on the computer to start the exam.

The exam consists in a quiz and a test to be held in a computer room. There is no possibility to withdraw after the beginning of the examination.

During the examination, it is not allowed to use any electronic device and it is not allowed to read books or notes. During the test (and not during the quiz) it is possible to use the calculator on the computer.

It is strictly forbidden to keep mobile phones, tablets and similar devices nearby during the examination (regardless they are turned off, in a pocket,...), otherwise the student will be excluded from the exam. The presence of one of these devices, even if turned off, will result in immediate expulsion from the classroom and the cancellation of the test.

Basic Skills Quiz 

This quiz consists in 5 multiple choice questions, with the aim to verify the basic skills of the student.
The student has 20 minutes to answer correctly to 4 questions at least. The result is: passed or not passed and it is immediately notified to the student at the end of the quiz. Students non passing the quiz cannot take the test.

Test (Exercises and Theory)

This test concerns the  topics discussed during lectures and exercise hours; it consists in solving exercises and answering questions of theoretical or logic-deductive nature, of both Calculus I and Calculus II.
The test is evaluated by a 30-point scale and the test is passed with minimal mark 18/30.

Both the quiz and the test must be passed during the same examination day:  those who do not pass the test will have to repeat also the the quiz.

Information for students with disabilities or DSA

Students with diasbilities or learning disabilities are kindly requested to contact the teacher, in order to set the examination methods that better fit their situation. They are also kindly invited to follow the information of the University, available at

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita

in order to make their situation official.

Information for foreign students

Even though Mathematics I is taught in Italian, for the current academic year foreign students who attend the course could take the exam in English, asking for this during the registration phase of the written part.

Information for students of academic years before 2018-19

Students of academic years before 2018-19 must take the exam with the program and the modalities of the current academic year.

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Programma

CALCULUS 1 (56 ore)
- Funzioni e grafici: grafici e trasformazioni di grafici.
- Calcolo differenziale: derivata di una funzione in un punto; derivate e approssimazione lineare; funzione derivata e funzioni primitive; relazioni tra una funzione e la sua derivata o le sue primitive; derivata e monotonia; derivata e convessità.
- Calcolo integrale:  integrale definito; calcolo approssimato e calcolo esatto. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Successioni e approssimazione:  successione geometrica e sue applicazioni.
- Equazioni differenziali: Campo di direzioni e metodo di Eulero. Soluzioni e proprietà qualitative. 

CALCULUS 2 (36 ore)

- Vettori nel piano e nello spazio: prodotto scalare, prodotto vettoriale, equazioni di rette e piani.

- Curve e loro parametrizzazioni nel piano e nello spazio. Vettore e retta tangente a una curva.
- Le funzioni reali di due variabili reali.
- Limiti e derivate parziali, totali e direzionali.
- Punti critici e metodi per la determinazione dei punti di  massimo, minimo e sella. 
- Forme differenziali e loro integrazione. Forze conservative e potenziali.
- I numeri complessi.
- Operatori differenziali. 
- Formule e serie di Taylor e di Maclaurin di funzioni di due variabili.
- Integrali curvilinei. Calcolo della lunghezza di curve.  Integrali doppi. Calcolo di volumi. 
- Cenni sulle equazioni differenziali alle derivate parziali.
  

upload_Coronavirus-2019-nCoV-CDC-23312_without_background.png  DIDATTICA ALTERNATIVA: Programma invariato

CALCULUS 1 (56 hours)
- Functions and graphs: Graphs and graph transformations.
- Differential Calculation: Derivative of a Function at a Point; Derivative and linear approximation; Derived function and antiderivative; Relations between a function and its derivative or antiderivative; Derivatives and monotonicity; Derivative and convexity.
- Integrals: Definite Integral; Approximate and exact value. The Fundamental Theorem of Integral Calculus.
- Sequences and approximation: geometric sequence and its applications.
- Differential Equations: slope Field and Euler's Method. Solutions and qualitative properties.


CALCULUS 2 (36 hours)

- Vectors in the Euclidean plane and space. Dot and cross product. Lines and planes.

- Curves and their parametrization in the Euclidean plane and space. Tangent line and vector to a curve.
- Real functions of two variables.
- Limits and partial, total and directional derivatives.
- Critical points and methods to identify maxima, minima and saddle points.
- Differentials forms and their integration. Conservative forces and potentials.
- Complex numbers.
- Differential operators.
- Taylor and Maclaurin formulas and series of functions of two variables.
- Line integrals. Length of a plane curve. Double integrals. Computing a volume.
- An outline of Partial Differential Equations.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di una variabile". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013.

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di più variabili". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013. Chapter I.

- Dispense del corso di Matematica in E-learning, consultabili sulla piattaforma start.unito.it.

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di una variabile". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013.

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di più variabili". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013. Chapter I.

- Notes of the E-learning  Course in Mathematics available online at the link: start.unito.it.



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Ultimo aggiornamento: 03/07/2020 12:17
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