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MATEMATICA II - Corso B (cognomi L-Z)

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MATHEMATICS II B

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Anno accademico 2016/2017

Codice dell'attività didattica
MFN1670
Docenti
Prof. Isabella Cravero (Titolare del corso)
Dott. Elena Martinengo (Titolare del corso)
Dott. Matteo Sacchet (Tutor)
Corso di studi
Chimica e Tecnologie Chimiche
Anno
1° anno
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
MAT/08 - analisi numerica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
Nozioni fondamentali di algebra, geometria analitica, trigonometria, calcolo differenziale ed integrale, risoluzione analitica di problemi differenziali con condizioni iniziali
Basic notions of algebra, analytic geometry, trigonometry, differential
and integral calculus, analytic solution of differential problems with initial
conditions.
Propedeutico a
Tutti gli insegnamenti
All the following courses
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Il corso ha lo scopo di approfondire argomenti di algebra lineare,  di introdurre la teoria dei gruppi e la teoria delle rappresentazioni,  di  illustrare e analizzare alcuni metodi numerici di base e le loro caratteristiche (condizioni di applicabilità, efficienza in termini di complessità computazionale).  Accanto ad alcuni  argomenti tradizionali dell’Analisi Numerica e dell’Algebra Lineare, si studieranno gli spazi vettoriali,  i gruppi delle trasformazioni lineari e degli operatori di simmetria e verrà  dato un cenno alla teoria delle rappresentazioni.

The purpose of the course is that of studying topics of linear algebra, of group theory and group representation theory,  of presenting and analyzing the basic numerical methods and some notion related (conditions of applicability, efficiency both in terms of complexity of memory occupation)  and to provide the necessary knowledge in order to solve problem of numerical calculus. Besides the traditional topics of Numerical Analysis, the course will concern vector spaces, groups of linear transformations and of simmetry operators and their representations.

 

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Risultati dell'apprendimento attesi

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti algebrici e i metodi numerici  di base, quali condizioni di applicabilità, efficienza sia in termini di complessità computazionale che di occupazione di memoria,  per essere in grado di comprendere e risolvere problemi di varia natura. Accanto agli argomenti tradizionali dell’Analisi Numerica e dell’Algebra Lineare, si studieranno i gruppi delle trasformazioni lineari e degli operatori di simmetria.

The aim of the course  of provide the students with basic algebraic and numerical notions and methods  and to make them able to understand many problems in chemistry and to use mathematics in order to solve them.

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Modalità di insegnamento

 L'insegnamento prevede 52 ore complessive.

4 CFU lezioni  (32 ore) - 2 CFU esercitazioni (20 ore).

The course consists of 52 hours.

4 CFU lectures  (32 h) - 2 CFU tutorials (20 h).

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta con esercizi e domande relative alla teoria presentata nell'insegnamento. La votazione è espressa in trentesimi.

The exam consists in a written  examination on exercises and  theoretical topics  shown during the lectures.

 

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Programma

- Complementi di algebra lineare.
- Trasformazioni lineari e teoria dei gruppi.

- Teoria delle rappresentazioni di gruppi finiti

- Aritmetica finita, errori.
- Metodi diretti per sistemi lineari.
- Approssimazione di dati e  funzioni.
- Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie con condizioni
iniziali.

- Linear algebra.
- Linear transformations and group theory

- Representation  theory  of finite group
- Mathematical preliminaries and error analysis.
- Direct methods for the solution of linear systems.
- Approximation of functions and data.
- Initial value problems for ordinary differential equations.

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

 - G. Monegato –  100 pagine di … elementi di Calcolo Numerico – Levrotto & Bella, Torino 

- Verranno inoltre fornite dai docenti delle dispense integrative.

Altri testi utili sono:

- J. F. Epperson, Introduzione all'analisi numerica, McGraw-Hill Milano,
2 0 0 9
- D. Manca, Calcolo Numerico Applicato, Pitagora Editrice Bologna, 2007


      
Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:

http://www.mathworks.com/moler/
http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/
http://www.math.uiowa.edu/~atkinson/

https://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/

 

- G. Monegato –  100 pagine di … elementi di Calcolo Numerico – Levrotto & Bella, Torino 

- Teacher's notes

See also:

- J. F. Epperson, Introduzione all'analisi numerica, McGraw-Hill Milano,
2 0 0 9
- D. Manca, Calcolo Numerico Applicato, Pitagora Editrice Bologna, 2007
- G. Rodriguez, ALGORITMI NUMERICI, Pitagora Editrice Bologna, 2008


The following websites are of interest for the course:

http://www.mathworks.com/moler/
http://www.ima.umn.edu/~arnold/disasters/
http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/nick.trefethen/
http://www.math.uiowa.edu/~atkinson/

 



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Note

Frequenza facoltativa (consigliata)

Attendance: not obligatory (but suggested)

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Ultimo aggiornamento: 14/03/2017 14:23
Location: https://chimicaetecnologie.campusnet.unito.it/robots.html
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