- Oggetto:
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MATEMATICA IN E-LEARNING
- Oggetto:
MATHEMATICS IN E-LEARNING
- Oggetto:
Anno accademico 2019/2020
- Codice dell'attività didattica
- CHI0076
- Docenti
- Prof. Bruno Giuseppe Barberis (Titolare del corso)
Prof. Marina Marchisio (Titolare del corso) - Corso di studi
- Chimica e Tecnologie Chimiche
- Anno
- 1° anno
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 10
- SSD dell'attività didattica
- MAT/07 - fisica matematica
- Modalità di erogazione
- A distanza
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Quiz
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse chimico. L'insegnamento si propone di accrescere le capacità di comprensione degli studenti e di consentire loro di acquisire un modo rigoroso ed analitico di ragionare e affrontare nuovi problemi.The course proposes to give students the fundamental mathematical concepts and tools for describing, sketching and understanding the main aspects of the world around us, with a particular view on problems of interest in Chemistry. The course aims to increase student understanding skills and to enable them to acquire a rigorous and analytical way of thinking and tackling new problems.- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà avere conoscenza e padronanza dei seguenti concetti: funzioni in una variabile e grafici, calcolo differenziale, calcolo integrale, successioni e approssimazione, equazioni differenziali, funzioni in più variabili, derivate parziali, forme differenziali. Dovrà inoltre saper interpretare e rielaborare grafici qualitativi e dati quantitativi di fenomeni di tipo fisico o chimico.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine di questo insegnamento lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite a semplici problemi di interesse chimico e di dialogare con specialisti su concetti base di matematica e di interesse chimico.
Knowledge and understanding. At the end of the course the student should know and have mastered the following concepts: Functions and graphs, Differential Calculation, Integrals, Sequences and approximation, Differential Equations, Functions of several variables, Partial Derivatives, Differential Forms. It should also be able to interpret and rework qualitative graphs and quantitative data of physical or chemical phenomena.Applying knowledge and understanding. At the end of the course the student should be able to apply the acquired knowledge to simple problems of chemical interest and to dialogue with specialists on basic mathematical concepts of chemical interest.
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni ed esercitazioni in e-learning.Lectures and exercises in e-learning.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova svolta in modalità informatizzata concernente gli argomenti trattati nel corso e strutturata in modo da verificare la padronanza delle conoscenze acquisite al fine di risolvere semplici problemi. Per poter sostenere l'esame è necessario aver frequentato il percorso online e ottenuto il certificato.The exam consists of a test to be held in a computer room concerning the topics covered in the course and structured so as to verify the mastery of the acquired knowledge in order to solve simple problems. To take the exam it is necessary to have attended the online course and obtained the relevant certificate.- Oggetto:
Attività di supporto
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- Oggetto:
Programma
CALCULUS 1 (56 ore)
- Funzioni e grafici: grafici e trasformazioni di grafici.
- Calcolo differenziale: derivata di una funzione in un punto; derivate e approssimazione lineare; funzione derivata e funzioni primitive; relazioni tra una funzione e la sua derivata o le sue primitive; derivata e monotonia; derivata e convessità.
- Calcolo integrale: integrale definito; calcolo approssimato e calcolo esatto. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Successioni e approssimazione: successione geometrica e sue applicazioni.
- Equazioni differenziali: Campo di direzioni e metodo di Eulero. Soluzioni e proprietà qualitative.
CALCULUS 2 (36 ore)- Vettori nel piano e nello spazio: prodotto scalare, prodotto vettoriale, equazioni di rette e piani.
- Curve e loro parametrizzazioni nel piano e nello spazio. Vettore e retta tangente a una curva.
- Le funzioni reali di due variabili reali.
- Limiti e derivate parziali, totali e direzionali.
- Punti critici e metodi per la determinazione dei punti di massimo, minimo e sella.
- Forme differenziali e loro integrazione. Forze conservative e potenziali.
- I numeri complessi.
- Operatori differenziali.
- Formule e serie di Taylor e di Maclaurin di funzioni di due variabili.
- Integrali curvilinei. Calcolo della lunghezza di curve. Integrali doppi. Calcolo di volumi.
- Cenni sulle equazioni differenziali alle derivate parziali.CALCULUS 1 (56 hours)
- Functions and graphs: Graphs and graph transformations.
- Differential Calculus: Derivative of a Function at a Point; Derivative and linear approximation; Derived function and antiderivative; Relations between a function and its derivative or antiderivative; Derivatives and monotonicity; Derivative and convexity.
- Integrals: Definite Integral; Approximate and exact value. The Fundamental Theorem of Integral Calculus.
- Sequences and approximation: geometric sequence and its applications.
- Differential Equations: slope Field and Euler's Method. Solutions and qualitative properties.
CALCULUS 2 (36 hours)- Vectors in the Euclidean plane and space. Dot and cross product. Lines and planes.
- Curves and their parametrization in the Euclidean plane and space. Tangent line and vector to a curve.
- Real functions of two variables.
- Limits and partial, total and directional derivatives.
- Critical points and methods to identify maxima, minima and saddle points.
- Differentials forms and their integration. Conservative forces and potentials.
- Complex numbers.
- Differential operators.
- Taylor and Maclaurin formulas and series of functions of two variables.
- Line integrals. Length of a plane curve. Double integrals. Computing a volume.
- An outline of Partial Differential Equations.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Dispense, esercizi e test consultabili sulla piattaforma Start@Unito.Lecture notes, exercises and tests available online at the platform Start@Unito.
- Oggetto:
Note
Al seguente link saranno disponibili delle simulazioni di prove d'esame:Simulations for the test will be available at the following link:- Oggetto:
