- Oggetto:
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STRUMENTI MATEMATICI PER LA CHIMICA
- Oggetto:
Mathematical Tools for Chemistry
- Oggetto:
Anno accademico 2017/2018
- Codice dell'attività didattica
- MFN1672
- Docente
- Dr. Alessandro Erba (Titolare del corso)
- Corso di studi
- Chimica e Tecnologie Chimiche
- Anno
- 3° anno
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 4
- SSD dell'attività didattica
- CHIM/02 - chimica fisica
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Orale
- Prerequisiti
- Fondamenti di Analisi Matematica.
- Propedeutico a
- Corsi di modellistica chimica, chimica teorica e computazionale
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Irrobustire le conoscenze matematiche su problemi chimico fisici e sull'analisi statistica dei dati. Acquisire o consolidare conoscenze di carattere formale
Enhance the students' mathematical skills to handle chemico-physical problems and the statistical analysis of data. To gain or strengthen formal skills.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone di irrobustire le conoscenze dello studente circa vari strumenti formali di carattere generale. In particolare, alcuni argomenti che vengono trattati in modo più discorsivo nei corsi precedenti vengono qui ripresi con un approccio formale (richiami di Algebra Lineare e Teoria dei Gruppi, Elementi di Statistica, Trasformata di Fourier, Polinomi, Operatori Lineari Cartesiani, ...). Infine, il corso vuole fornire una introduzione alla programmazione scientifica (in Python e/o FORTRAN).
Aim of this course is consolidating the knowledge of a series of fundamental formal tools of wide applicability in Physical Chemistry. This is done by formally addressing some of the topics that are only qualitatively covered in previous Courses (elements of Linear Algebra and Group Theory, elements of Satistics, Fourier Transform, Polynomials, Linear Cartesian Operators, ...). Finally, the course aims at providing with an introduction to scientific computing (in Python and/or FORTRAN)
- Oggetto:
Modalità di insegnamento
Lezioni frontali su contenuti formali con possibile complemento finale di esercitazione al computer su introduzione alla programmazione scientifica
Frontal lessons on formal topics with a possible final module of hands-on practical sessions with the computer about an introduction to scientific programming
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame orale (con valutazione in trentesimi) in cui lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito i necessari strumenti formali e lessicali per poter derivare ed esporre correttamente alcune delle dimostrazioni affrontate nel Corso
Oral exam, where the student will have to demonstrate his ability in using formal and lexical tools to derive and present correctly some of the demonstrations discussed during the Course
- Oggetto:
Programma
Fondamenti di Teoria della Probabilità e Statistica. Distribuzioni di probabilità binomiale e Gaussiana, valor medio, varianza, momento di una distribuzione. Teorema del limite centrale. Teorema dei grandi numeri, Stima dei parametri di un modello, metodo dei minimi quadrati, principio di verosimiglianza e valutazione della precisione nella stima dei parametri.
Proprietà delle successioni e delle serie, limiti, criteri di convergenza. Serie di potenze, di Taylor e di Fourier. Teorema di Weierstrass.
Elementi di programmazione scientifica (in Python e/o FORTRAN). (possibile, sulla base dell'interesse degli studenti)
Il programma del Corso più dettagliato è a disposizione nel Materiale Didattico
Elements of Probability Theory and Statistics. Binomial and Gaussian probability densities, mean value, variance, momenta of a distribution. Central limit theorem. Parameter estimate of a model, Least Square method, Likelyhood law and assessment of the parameter estimate accuracy.
Properties of successions, and series, limits, convergence criteria. Power series, Taylor series and Fourier series. Weierstrass Theorem.
Elements of scientific programming (in Python and/or FORTRAN) . (possible, depending on the student' interest)
A more detailed program of the Course is available in the Lecture notes area
Testi consigliati e bibliografia
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Appunti delle lezioni
Lecture notes
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