- Oggetto:
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STRUMENTI MATEMATICI PER LA CHIMICA
- Oggetto:
Mathematical tools for Chemistry
- Oggetto:
Anno accademico 2014/2015
- Codice dell'attività didattica
- MFN1672
- Docenti
- Dott. Roberto Orlando (Titolare del corso)
Prof. Roberto Dovesi (Titolare del corso) - Corso di studi
- Chimica e Tecnologie Chimiche
- Tipologia
- A scelta dello studente
- Crediti/Valenza
- 4
- SSD dell'attività didattica
- NN/00 - nessun settore scientifico
- Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
- Fondamenti di Analisi Matematica.
Basic Calculus. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Irrobustire le conoscenze matematiche su problemi chimico fisici e sull'analisi statistica dei dati.
Enhance the students' mathematical skills to handle chemico-physical problems and to the statistical analysis of data.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Il corso si propone di irrobustire uno strumento fondamentale di carattere molto generale, l'Algebra Lineare, che ha funzione propedeutica e di supporto ai corsi di chimica fisica, rivisitando argomenti che vengono, per varie ragioni, trattati con una certa fretta nei corsi obbligatori, o completando tali argomenti quando la loro trattazione ha carattere più discorsivo che formale.
Il corso si propone, inoltre, di fornire i fondamenti matematici dei principali strumenti di analisi statistica di dati sperimentali e calcolati.Aim of this course is consolidating the knowledge of a fundamental tool of wide applicability such as Linear Algebra, which is key to most courses in Physical Chemistry. This is done by reviewing topics that cannot be treated extensively in the main courses with no recourse to a more formal approach.
This course is also expected to provide the student with the knowledge of the mathematical basis of the main tools used in the statistical analysys of experimental and computed data.- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Esame scritto (3-4 esercizi) e orale (3-4 domande)
Written (3-4 exercises) and oral (3-4 questions) exam
- Oggetto:
Attività di supporto
Esercizi alla lavagna
- Oggetto:
Programma
Algebra lineare; definizioni di matrici e vettori; spazi vettoriali; proprietà del prodotto; bra e ket; sistemi di equazioni lineari; determinante e traccia; matrici speciali; operatori e loro rappresentazione; teoria dei gruppi puntuali; proprietà metriche delle matrici; prodotto scalare; diadi; matrici unitarie; autovalori ed autovettori; matrici unitarie e
trasformazioni di similarità; equazione secolare e diagonalizzazione; funzioni di matrici; matrici hermitiane e loro autovalori ed autovettori; elementi di programmazione FORTRAN.
Fondamenti di Teoria della Probabilità e Statistica. Distribuzioni di probabilità binomiale e gaussiana, valor medio, varianza, momento di una distribuzione. Teorema del limite centrale. Stima dei parametri di un modello, metodo dei minimi quadrati, principio di verisimiglianza e valutazione della stima dei parametri.Linear Algebra: definition of matrices and vectors; linear spaces, product properties; bras and kets: linear equation systems; determinant and trace; special matrices; operators and their representation; point group theory; metric properties of matrices; dot product; dyads; unitary matrices; eigenvalues and eigenvectors; unitary matrices and similarity transformation; secular equation and diagonalization; matrix functions;
Hermitean matrices, their eigenvalues and eigenvectors; elements of programming in FORTRAN language.
Fundamentals of Probability Theory and Statistics. Binomial and Gaussian probability densities, mean value, variance, momentum. Central limit theorem. Parameter estimate of a model, Least Square method, Likelyhood law and assessment of the parameter estimate accuracy.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
Appunti delle lezioni dei proff. Pisani e Dovesi
Professor Pisani's and Dovesi's lecture notes
- Oggetto:
