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Oggetto:
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MATEMATICA I - Corso B (cognomi L-Z)

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MATEMATICA I - Corso B (surnames L-Z)

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Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica
MFN1669
Docenti
Prof. Alessandro Ardizzoni (Titolare del corso)
Prof. Bruno Giuseppe Barberis (Titolare del corso)
Dott. Paolo Saracco (Tutor)
Corso di studi
Chimica e Tecnologie Chimiche
Anno
1° anno
Tipologia
Di base
Crediti/Valenza
10
SSD dell'attività didattica
MAT/07 - fisica matematica
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
- Retta e funzioni lineari
- Parabola e funzioni quadratiche
- Funzioni potenza
- Funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche
- Funzioni circolari
- Funzioni e grafici
In E-Learning, i contenuti sono quelli del "Corso di Riallineamento in Matematica" disponibili online al link: orientamente.unito.it

-Lines and linear functions.
-Parabolas and quadratic functions.
- Powers.
- Exponentials and logarithms.
- Circular functions;
- Functions and graphs.
In E-learning the contents are those of the "Corso di Riallineamento in Matematica" available at the link: orientamente.unito.it

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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

Coerentemente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio previsti dalla scheda SUA-CdS, l'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse chimico. L'insegnamento si propone di accrescere le capacità di comprensione degli studenti e di consentire loro di acquisire un modo rigoroso ed analitico di ragionare e affrontare nuovi problemi.

 

Accordingly with the goals of the SUA-CdS, the course proposes to give students the fundamental mathematical concepts and tools for describing , sketching and understanding the main aspects of the world around us, with a particular view on problems of interest in Chemistry. The course aims to increase student understanding skills and to enable them to acquire a rigorous and analytical way of thinking and tackling new problems.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere ed avere padronanza dei seguenti concetti: funzioni in una variabile e grafici, calcolo differenziale, calcolo integrale, successioni e approssimazione, equazioni differenziali, funzioni in più variabili, derivate parziali, forme differenziali.

At the end of the course the student should know and have mastered the following concepts: Functions and graphs, Differential Calculation, Integrals, Sequences and approximation, Differential Equations, Functions of several variables, Partial Derivatives, Differential Forms.

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Modalità di insegnamento

Lezioni frontali della durata di 92 ore complessive (10 CFU), che si svolgeranno in aula alla lavagna o tramite proiettore.

Lectures for 92 hours in total (10 credits), which will take place in the classroom on the blackboard or by means of a projector.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è suddiviso in due parti: Calculus 1 (informatizzata) e Calculus 2 (scritta) descritte qui di seguito.

 

Calculus 1 (parte informatizzata).

La prenotazione agli appelli d'esame tramite Esse3 ed entro una settimana dalla data dell'esame è obbligatoria e indispensabile. Non si accetteranno prenotazioni pervenute via e-mail e non verranno ammessi studenti che non si siano prenotati. Inoltre, per una migliore organizzazione dei Laboratori informatici, chi si prenota e non si presenta all'esame senza prima avvisare i docenti non avrà diritto a partecipare all'appello successivo.

 Per sostenere l'esame è necessario presentarsi con un documento di riconoscimento (preferibilmente la smartcard) e ricordare le credenziali di Ateneo (username e password), che dovranno essere digitate sul computer dell'aula per iniziare le prove.

 L'esame consiste in un test preliminare e una prova svolte in modalità informatizzata. Non è prevista la possibilità di ritirarsi dopo aver iniziato le prove: la prova verrà in ogni caso valutata.

 Durante l'esame non è consentito l'uso di strumenti elettronici e non è permesso consultare testi o appunti. Durante la prova informatizzata (e non durante il test preliminare) si può utilizzare la calcolatrice disponibile sul computer.

 E' assolutamente vietato, pena l'esclusione dall'esame, tenere alla postazione informatica telefoni cellulari, tablet e simili (anche se spenti, in tasca,..). La presenza di uno di questi apparecchi, anche spento, comporterà l'espulsione immediata dall'aula e l'annullamento della prova.

 Test di accertamento delle competenze di base

 Il test consiste nella risposta a 5 domande a scelta multipla, che hanno l'obiettivo di verificare le conoscenze di base dello studente.

 La durata è di 20 minuti; per superare il test occorre rispondere in modo corretto ad almeno  4 domande su 5. L'esito è: superato o non superato ed è noto immediatamente al termine del test stesso; chi non supera il test non può accedere alla prova d'esame.

 Prova d'esame (esercizi e teoria)

 Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico o logico-deduttivo.

 La prova è valutata in trentesimi ed è superata con una valutazione almeno pari a 18/30.

 Il test e la prova d'esame devono essere superati entrambi nello stesso appello: chi non supera la prova d'esame deve ripetere anche il test.

Studenti con disabilità o DSA

Tutte le indicazioni per la richiesta di esami personalizzati per studenti con disabilità o con DSA sono reperibili ai link:

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita/supporto-agli-studenti-con-disabilita-sostenere-gli-esami


https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con

Gli studenti interessati dovranno

  • all'inizio di ogni semestre presentare la propria situazione di difficoltà via mail ai singoli docenti dei corsi che si intendono frequentare, specificando di essere in carico all'Ufficio;

  • circa 30 giorni prima della data dell'esame, inviare una email (dall'indirizzo di posta elettronica istituzionale) ai docenti titolari del corso, allegando il "modulo richiesta trattamento individualizzato" compilato.

 Informazioni per gli studenti degli anni accademici precedenti al 2017-2018

 Gli studenti degli anni accademici precedenti al 2017-2018 fino all'ultimo appello della sessione autunnale del 2018 compreso possono scegliere se presentarsi all'esame con il programma e le modalità precedenti o con il programma e le modalità correnti. La scelta va effettuata in sede di prenotazione all'appello: non è possibile modificare la scelta in sede di esame.

 A partire dalla prima sessione di esami dell'anno accademico 2018-2019 tutti gli studenti devono sostenere l'esame con il programma e le modalità dell'anno accademico in corso.

 

Calculus 2 (parte scritta).

Questa  parte verte sugli argomenti di Calculus 2. Si tratta di una prova scritta tradizionale in cui verranno assegnati alcuni esercizi volti a verificare le competenze acquisite. E' consentito il solo uso di una calcolatrice (vietate dispense, libri, formulari, ecc…). Anche in questa parte è assolutamente vietato, pena l'esclusione dall'esame, tenere alla postazione telefoni cellulari, tablet e simili (anche se spenti, in tasca,..).

Relativamente alla sola prova di Calculus 2, gli studenti potranno sostenere lo stesso esame  una sola volta per sessione. La prova verrà considerata come sostenuta solo una volta consegnata. La prova è valutata in trentesimi ed è superata con una valutazione almeno pari a 18/30.

 Informazioni per gli studenti stranieri

Anche se il corso di Matematica I è insegnato in lingua italiana, per quest'anno accademico gli studenti stranieri che seguono il corso potranno richiedere di sostenere l'esame in lingua inglese indicando questa necessità al momento dell'iscrizione alla prova scritta. L'esame consisterà in sola prova scritta che verificherà la preparazione sia in Calculus 1 sia in Calculus 2. Non sarà quindi necessario iscriversi alla prova informatizzata.

 

 

L'esame è superato solo se i voti di entrambe le prove di Calculus 1 e Calculus 2 sono almeno pari a 18/30.

Il voto finale sarà la media pesata dei due voti suddetti calcolata secondo la seguente formula e arrotondata all'intero più vicino:

(56 x (voto Calculus 1) + 36 x (voto Calculus 2))/92.

Se il risultato è almeno 31, il voto finale sarà 30 e lode.

 

The examination is divided into two parts: Calculus 1 (computerized) and Calculus 2 (written) described as follows.

 

Calculus 1 (computerized).

The registration to exams via Esse3 and within one week before the examination date is mandatory and indispensable. Registrations received via e-mail will not be accepted and unregistered students will not be admitted to the examinations. In addition, for a better organization of Computer Laboratories,  a student who is registered and does not attend the exam without first notifying the teachers will not be eligible to take the exam at the following scheduled date.

In order to take the exam, the student has to present an identification document (preferably the University card) and to know the personal University login and password, which must be typed on the computer to start the exam.

The exam consists in a quiz and a test to be held in a computer room. There is no possibility to withdraw after the beginning of the examination.

During the examination, it is not allowed to use any electronic device and it is not allowed to read books or notes. During the test (and not during the quiz) it is possible to use the calculator on the computer.

It is strictly forbidden to keep mobile phones, tablets and similar devices nearby during the examination (regardless they are turned off, in a pocket,...), otherwise the student will be excluded from the exam. The presence of one of these devices, even if turned off, will result in immediate expulsion from the classroom and the cancellation of the test.

Basic Skills Quiz 

This quiz consists in 5 multiple choice questions, with the aim to verify the basic skills of the student.
The student has 20 minutes to answer correctly to 4 questions at least. The result is: passed or not passed and it is immediately notified to the student at the end of the quiz. Students non passing the quiz cannot take the test.

Test (Exercises and Theory)

This test concerns the  topics discussed during lectures and exercise hours; it consists in solving exercises and answering questions of theoretical or logic-deductive nature.
The test is evaluated by a 30-point scale and the test is passed with minimal mark 18/30.

Both the quiz and the test must be passed during the same examination day:  those who do not pass the test will have to repeat also the the quiz.

Students with disabilities or DSA
All instructions
to request personalized exams for students with disabilities or DSA can be found at the links:
https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita/supporto-agli-studenti-con-disabilita-sostenere-gli-esami

https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-apprendimento-dsa/supporto-agli-studenti-con


The interested students
- at the beginning of each semester must present their own difficult
ies by mail to the professors of the courses they intend to attend, specifying that the Office is in charge of them;
- about 30 days before the exam date, must send an e-mail to the professors of the course, enclosing the form "
modulo richiesta trattamento individualizzato ".

Information for students of academic years before 2017-18

Students of academic years before 2017-18 can choose whether taking the exams with the previous rules and program or with the present rules and program until the last exam of Autumn 2018. They have to choose at the registration to the exam: it is not possible to change the choice the day of the examination.

 Starting from the first exam session of the academic year 2018-2019, all students must take the exam with the program and the modalities of the current academic year.

 

Calculus 2 (written part).
This part deals with Calculus 2 arguments. This is a traditional written test where some exercises will be assigned to test the acquired skills. Only the use of a calculator is allowed (no notes, books, formulary, etc…). Also in this part it is strictly forbidden to keep mobile phones, tablets and similar devices nearby during the examination (regardless they are turned off, in a pocket,...), otherwise the student will be excluded from the exam. 
Concerning only Calculus 2, the students will only be able to take the same exam once per session. The test is considered taken only once handed over. The test is evaluated by a 30-point scale and the test is passed with minimal mark 18/30.

 Information for foreign students

Even though Mathematics I is taught in Italian, for the current academic year foreign students who attend the course could take the exam in English, asking for this during the registration phase of the written part. The exam will consist of a unique written test that will verify competence in both Calculus 1 and Calculus 2. These students will not have to register for the computer-based test.

 

 

 

The exam is passed only if both the marks of Calculus 1 and Calculus 2 tests are at least 18/30.
The final mark will be the weighted arithmetic mean of the two marks above computed according to the following formula and rounded to the nearest integer:

(56 x (Calculus 1 mark) + 36 x (Calculus 2 mark))/92.

If the result is at least 31, the final mark will be 30 e lode.

Oggetto:

Programma

CALCULUS 1 (56 ore)
- Funzioni e grafici: grafici e trasformazioni di grafici.
- Calcolo differenziale: derivata di una funzione in un punto; derivate e approssimazione lineare; funzione derivata e funzioni primitive; relazioni tra una funzione e la sua derivata o le sue primitive; derivata e monotonia; derivata e convessità.
- Calcolo integrale:  integrale definito; calcolo approssimato e calcolo esatto. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Successioni e approssimazione:  successione geometrica e sue applicazioni.
- Equazioni differenziali: Campo di direzioni e metodo di Eulero. Soluzioni e proprietà qualitative.

CALCULUS 2 (36 ore)
- Vettori nel piano e nello spazio: prodotto scalare, prodotto vettoriale, equazioni di rette e piani.
 - Le funzioni reali di due e più variabili reali.
- Limiti e derivate parziali, totali e direzionali.
- Punti critici e metodi per la determinazione dei punti di  massimo, minimo e sella.
- Forme differenziali e loro integrazione. Forze conservative e potenziali.
- I numeri complessi.
- Operatori differenziali.
- Formule e serie di Taylor e di Maclaurin di funzioni di due variabili.
 - Integrali curvilinei. Calcolo della lunghezza di curve.  Integrali doppi. Calcolo di volumi.
- Cenni sulle equazioni differenziali alle derivate parziali.
- Matrici. Geometria dello spazio.

 

CALCULUS 1 (56 hours)
- Functions and graphs: Graphs and graph transformations.
- Differential Calculation: Derivative of a Function at a Point; Derivative and linear approximation; Derived function and antiderivative; Relations between a function and its derivative or antiderivative; Derivatives and monotonicity; Derivative and convexity.
- Integrals: Definite Integral; Approximate and exact value. The Fundamental Theorem of Integral Calculus.
- Sequences and approximation: geometric sequence and its applications.
- Differential Equations: slope Field and Euler's Method. Solutions and qualitative properties.


CALCULUS 2 (36 hours)
- Vectors in the Euclidean plane and space. Dot and cross product. Lines and planes.
- Functions of two or more variables.
- Limits and partial, total and directional derivatives.
- Critical points and methods to identify maxima, minima and saddle points.
- Differentials forms and their integration. Conservative forces and potentials.
- Complex numbers.
- Differential operators.
- Taylor and Maclaurin formulas and series of functions of two variables.
- Line integrals. Length of a plane curve. Double integrals. Computing a volume.
- An outline of Partial Differential Equations.
- Matrices. Analytic Geometry in space.

 

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di una variabile". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013.

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di più variabili". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013. Capitolo 1.

- Dispense del corso di Matematica in E-learning, consultabili sulla piattaforma Orient@mente

 

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di una variabile". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013.

- J. Stewart. "Calcolo. Funzioni di più variabili". Apogeo Education - Maggioli Editore, 2013. Chapter I.

- Notes of the E-learning  Course in Mathematics available online at the link: orientamente.unito.it

 



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Note

Al seguente link sono disponibili delle simulazioni relative alla parte informatizzata dell'esame:

 

Simulations for the computer-based test are available at the following link:

https://esami.i-learn.unito.it/course/view.php?id=88

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Ultimo aggiornamento: 01/11/2017 16:28
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